cost^2/1的原函数(

cost^2/1的原函数(

cost的平方的原函数是?求解答 -
=∫(cost)^2dt =∫(1+cos2t)/2dt =t/2+sin2t/4+C 其中C为常数t/2+sin2t/4+C都是它的原函数！！
如果是t^2，而不是cost整体的平方，则原函数用初等的函数表示不出来。第2题用罗必塔法则有：极限=(2x-cosx^4*2x)/(e^x^5-1)*5x^4 =2(1-cosx^4)/5x^3(e^x^5-1)=2*(1/2)(x^4)^2/5x^3*(x^5) 等价无穷小代换，1-cosx∽x^2/2，e^x-1∽x =x^8/5x^8 =1/5 用还有呢？
请问老师类似这样cos的几次方的怎么求积分啊?? -
(cost)^2=(1+cos2t)/2 所以，cost)^2的原函数为：t/2+1/4·sin2t
＝π∫(0～π)sint/[1+(cost)^2]dt－∫(0～π)tsint/[1+(cost)^2]dt 所以，∫(0～π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝π/2×∫(0～π)sint/[1+(cost)^2]dt，原函数是－arctan(cosx)，所以利用牛顿－莱布尼兹公式得∫(0～π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝π/2×π/2＝π^2/4 还有呢？
cost/1的原函数? -
(cost/1)的原函数等于sint+C。解：∫costdt=∫d(sint)=sint+C.∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx；∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)。原函数的微积分就是导函数，导函数的定积分就是原函数！三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应好了吧！
(cost)的原函数等于【sint+c】
tsint原函数求法 -
tsint原函数：t*cost + sint + C。C为常数。分析过程如下：求tsint原函数，就是对tsint不定积分。∫t*sint*dt =t*(-cost) - ∫(-cost)*dt =-t*cost + ∫cost*dt =-t*cost + sint + C
解：1/cost）2=1/(cost)^2=1/(cos2t+1)/2=2/(cos2t+1)即（1/cos t）2的原函数是2/(cos2t+1)

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