cost^2/1的原函数(
cost的平方的原函数是? -
t/2+sin2t/4+C 用二倍角公式,cost的平方=(1+cos2t)2
cos2x的原函数为1/2x+1/4sin2x+C[^1^][2],这个函数不是奇函数,因为它不满足f(-x)=-f(x)的条件。奇函数的例子有sinx,cosx3
t/2+sin2t/4+C 用二倍角公式,cost的平方=(1+cos2t)2
cos2x的原函数为1/2x+1/4sin2x+C[^1^][2],这个函数不是奇函数,因为它不满足f(-x)=-f(x)的条件。奇函数的例子有sinx,cosx3
=∫(cost)^2dt =∫(1+cos2t)/2dt =t/2+sin2t/4+C 其中C为常数t/2+sin2t/4+C都是它的原函数!!
如果是t^2,而不是cost整体的平方,则原函数用初等的函数表示不出来。第2题用罗必塔法则有:极限=(2x-cosx^4*2x)/(e^x^5-1)*5x^4 =2(1-cosx^4)/5x^3(e^x^5-1)=2*(1/2)(x^4)^2/5x^3*(x^5) 等价无穷小代换,1-cosx∽x^2/2,e^x-1∽x =x^8/5x^8 =1/5 用还有呢?
请问老师类似这样cos的几次方的怎么求积分啊?? -
(cost)^2=(1+cos2t)/2 所以,cost)^2的原函数为:t/2+1/4·sin2t
=π∫(0~π)sint/[1+(cost)^2]dt-∫(0~π)tsint/[1+(cost)^2]dt 所以,∫(0~π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx=π/2×∫(0~π)sint/[1+(cost)^2]dt,原函数是-arctan(cosx),所以利用牛顿-莱布尼兹公式得∫(0~π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx=π/2×π/2=π^2/4 还有呢?
cost/1的原函数? -
(cost/1)的原函数等于sint+C。解:∫costdt=∫d(sint)=sint+C.∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx;∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)。原函数的微积分就是导函数,导函数的定积分就是原函数!三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应好了吧!
(cost)的原函数等于【sint+c】
tsint原函数求法 -
tsint原函数:t*cost + sint + C。C为常数。分析过程如下:求tsint原函数,就是对tsint不定积分。∫t*sint*dt =t*(-cost) - ∫(-cost)*dt =-t*cost + ∫cost*dt =-t*cost + sint + C
解:1/cost)2=1/(cost)^2=1/(cos2t+1)/2=2/(cos2t+1)即(1/cos t)2的原函数是2/(cos2t+1)